Python:алгоритм бинарного поиска

Идея этого алгоритма проста(работает на отсортированных массивах\списках):

Сначала высчитываем индекс среднего элемента по формуле (m+n)//2.Где n это индекс начального элемента, а m количество элементов в массиве  В случае нечетного числа элементов округляем до ближайшего целого полученный результат. А дальше уже смотрим  что получается:

а) Элемент найден и мы возвращаем его индекс 

б) Средний элемент меньше ключа поиска 

в) Средний элемент больше ключа поиска 

В случае б) мы должны отсечь те элементы которые меньше среднего, то есть правую часть массива\списка. Дробится этого можно приняв за начальную границу поиска первый элемент со значением больше чем средний элемент, а у нас массив\список сортированный значит это элемент с индексом  i+1, где  i индекс среднего элемента. а конечная граница поиска последний элемент. в случае в) нам нужно принять за начальную границу первый элемент меньший среднего, а значит нам нужен элемент с индексом i-1.  Как конечная граница поиска естественно принять индекс первого элемента. Итак весь процесс будем повторять пока не выполниться любое из трех условий:

1) Элемент найден 

2) Начальная граница стала равна наибольшему элементу массива

3) Начальная граница стала равна индексу наименьшего элемента.
Самый положительный для нас случай 1.Преимущество алгоритма в том что при каждом сравнении убавляется половина отрезка, где происходит поиск элементов.
Краткое описание алгоритма:
1. Взять  индекс первого  элемента (n)
2. Взять индекс конечного элемента (длину массива ) (m)
3. Рассчитать индекс среднего элемента по формуле (m+n)\2 (i)
4. Сравнить средний элемент с ключом
4a Пока 0<=i
5а Если ключ = =элементу в выходим из программы
5б Если ключ>элементу,то n=i+1 m=len(l)
5в Если ключ<элементу, то n=i m=i-1  
6. Переходим к шагу 4a      
А вот и код на python,реализующий алгоритм:
def  quick_sort(l,k):
    m=len(l)
    n=0
    i=(m+n)//2
    while 0<=i
        if l[i]==k:
            return i
        elif  l[i]
            m=len(l)
            n=i+1
        elif  l[i]>k:
            m=i-1
            n=i
        i=(m+n)//2  
    return None